【内容摘要】：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》阐述了学习评价的主要目的是建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。而对于学生数学观念的评价目前还很欠缺，特别是没有有效的评价依据与工具，而学生数学观念的提高，是数学素质教育所追求的目标，是数学教学这一范畴的最高境界。本文将通过对学生数学观念的内涵、要素以及国内外研究现状的综述与探索，并通过对小学生数学观念评价体系的建立来进行初步的探索研究。

    【关键词】：数学素养 数学观念 评价 指标体系

    随着课程改革的不断深入，对学生数学学习的评价越来越引起各方面的广泛关注。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确阐述了学习评价的主要目的是建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。目前，对学生数学素养的评价已成为教育研究中的热点问题，而作为数学素养构成要素之一的数学观念的又是数学教学这一范畴的最高境界，因此建立数学观念评价工具，提高学生数学素养显得尤为重要。
    一、国内对数学观念的研究 
    《全日制义务教育数学课程标准》主要从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面来进行阐述课程目标。在对数学观念和教学意识的阐述方面，提出应通过“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”四个学习领域的学习，强调学生的数学活动， “发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念与应用意识”等数学观念与数学意识，旨在促使这些原本处于“隐性”状态的数学,成为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容和新的数学课程的主题。
    数学观念与数学意识在《标准》中第一次作为课程内容提出来，是这次课程改革的一大亮点。在以往的数学课程体系中，这些内容往往被认为无足轻重，完全被屏蔽在数学课程的视野之外。这是因为按照传统的理念衡量，这些内容不那么系统,很难用定义、定理、命题、性质把它们联系起来，既不好教，也不好考。但这些内容却非常重要，它支配着整个数学学习的过程。因此，在这次新课程改革中，把数学观念与数学意识作为学习内容之一。是对数学教学工作提出了严峻的考验。
    二、从数学观念评价角度进行探索
    在数学学习评价和数学教育评价中包含了学生的数学观念的评价。数学学习评价是指有计划、有目的地收集有关学生在数学知识、使用数学的能力和对数学的情感态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况或某个课程或数学计划做出结论的过程。
    数学教育评价是数学教育系统不可缺少的重要组成部分，是衡量数学教育成就、提高数学教育质量的重要手段，也是对现实数学教育的各个方面进行价值判断和被社会认可的依据。数学教育要从应试教育走向素质教育，关键是解决好数学教育评价问题，发挥它的导向作用。数学教育评价，对整个数学教育目标系统、数学教学活动系统的演化和发展，对数学教育评价自身的规范性、科学性，都具有重要意义。近几年来，数学教育评价的改革逐渐成为十分重要的研究课题，并在国际数学教育研究领域引起普遍的重视，各国都对此进行了深入的探索。我国的《全日制义务教育数学课程标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。帮助学生认识自我，建立信心。”
    在学生的数学学习评价中，教师们进行了大量的实践来摸索学生数学学习的评价原则、评价方法、评价内容等，但是目前为止，对学生数学观念的评价还未能很好的融入到数学学习的评价中去。国内目前的数学学习评价和教育评价中，关于学生数学观念的评价很少涉及，这还是我国数学教育领域理论研究中一个非常薄弱的环节。
    一是在研究视角上，国内学者理论上着重对数学观念的涵义、构成要素的研究，实践层面上着重对培养学生的数学观念的策略、教学质量的监测研究。对学生数学观念评价的研究很少，对学生数学观念评价进行研究，有利于我们更好的反思我们的教学，促使这些原本处于“隐性”状态的数学,更加凸现，使数学显示出其应有的功能和价值。只谈培养，没有评价标准、评价机制作保障措施，是远远不够的。因此，如何更好的更适宜的评价学生的数学观念，有待于我们做进一步的研究。
    二是对于学生的数学观念的评价只是停留在对数学观念的表层分析的水平，评价方式过于单一，缺乏系统、科学规范的评价研究。传统的数学学习的评价以量化为特征，固然有其合理之处，但把学生的个性量化成一组组僵硬数字，最终又被处理成以挑毛病和“扣”分为特征的“排队”型考试。持续不断地用分数和排队来甄别学生学习的优劣，容易使那些原本充满学习热情的学生怀疑自己的能力，变得越来越不自信。这样的评价已越来越难适应“培养全面发展的人”的需要。《义务教育课程标准》明确指出：评价的主要目的是了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师教学，我们认为应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。” 
    三、建立小学生数学观念评价的方法。
小学生数学观念评价的主要目的是通过评价指标导向和评价信息反馈，使教师全方位了解学生学习历程，从而不断完善改进课堂教学，促进教师教学方法和学习方法的提高。通过评价，引导学生乐于学生、学会学习，形成正确的数学观念，提高数学素养，促进学生健康和谐发展。
    （一）评价的基本原则
    1、发展性原则
    发展性原则是指小学生数学观念评价要以促进学生全面、可持续发展为出发点和归宿。实施小学生数学观念评价要以科学的发展观为指导，科学地评价学生数学观念的水平，关注每一个学生的数学观念的现状及未来发展趋势，使学生明确自己发展的努力方向，从而促进全体学生健康、和谐的发展。
    2、过程性原则
    过程性原则是指小学生数学观念评价要贯穿与教学的全过程，通过实施评价，是每个学生数学观念地发展达到最优化，使学生的素质得到提高和发展。
    3、导向性原则
    导向性原则是指教师通过评价手段及时、准确地了解小学生数学观念现状，及时调整教学方式，使学生的数学观念不断完善。
    4、可行性原则
    可行性原则是指通过设计科学的评价指标体系，测量工具，制定评价方法，使评价具有可操作性，有利于实施者更好实施。
    （二）建立小学生数学观念评价指标体系
    根据“小学生素养评价”要求，制定了小学生数学观念评价指标体系，并依据指标体系制定级评价工具。 

    

  
    （三）实施小学生数学观念评价的基本条件
    1、教师需要树立自觉的评价意识。教师的自觉评价意识是实施小学生数学观念评价的关键。特别是直接从事教育教学工作的一线教师要树立自觉的评价意识，把日常教育教学工作中的不自觉评价活动，转变成为自觉的评价行为。教师如能将不自觉的评价活动，转变成为自觉的评价行为，就不会把评价作为“额外”负担。
    2、教师需要掌握基本的评价方法。教师掌握评价的基本方法，也是实施评价不可或缺的条件。如纸笔测验、调查问卷、情景测验等都是数学观念评价经常使用的基本方法。
    3、教师需要将评价过程与教育教学过程紧密结合。小学生数学观念评价是在学校教育教学过程中进行，以促进学生实现发展目标为目的的评价。要改变以往将评价孤立于教育教学之外，按统一格式要求和固定程序进行评价的操作方式，采用形成性评价与教育教学工作紧密结合的策略，将数学观念评价作为教育教学的有机组成部分，以提高评价的可行性，减轻教师对学生实施评价的工作负担。
    （四）小学生数学观念评价的实施
    1、小学生数学观念的平时评价。平常评价是指教师在日常教学活动中对学生数学观念的点滴变化所进行的评价。教师可依据《小学生数学观念评价指标体系》设计的评价内容为依据，选取有代表性的信息及时记入“小学生数学观念记录袋”。利用“小学生数学观念记录袋”搜集学生发展过程重的评价信息，更加有利于调整脚式的教学行为，从而促进学生健康成长。
    2、小学生数学观念的期中评价。每学期中教师以“成长记录袋”为依据，依据评价工具对学生进行一次评价，以使每个学生明确进一步努力的方向。
    3、小学生数学观念的学期评价。每学期末，教师依据学生“成长记录袋”和“期中评价”结果整合，对学生数学观念综合评价。
    （五）小学生数学观念评价结果的应用
    小学生数学观念评价结果的应用主要有三个方面：
    一是帮助教师在学生的后续学习中有针对性的调整自己的教学设计。
    二是帮助学生及时了解自己数学观念现状，并提供进一步努力的方向。
    三是用来帮助教师认识学生地学习，全面了解学生数学观念的发展水平。