在学校的评优课活动中，我曾听了一节＜圆的周长＞新授课，课的伊始，教师先引导学生认识了什么是圆的周长及如何测量圆的周长，然后再让学生进行小组合作学习（各组备有大小不同的若干圆形纸片），探索圆周长的计算方法，做了如下引导：1、量一量你准备的圆的周长及直径；2、求出它们的比值，看一看你有什么发现？于是学生们就积极参与测量、计算，很容易地发现了圆周率并推出了圆周长的计算公式。最后是巩固、应用圆周长公式。
乍一看，这节课的教学过程是环环相扣，一帆风顺的，似乎新知识是通过学生的测量，计算，小组合作，自主探索出来的。但是，从学生“学”的角度加以琢磨研究，就不免会产生疑问：为什么要测量圆的周长和直径？圆的周长和直径有关系吗？为什么要求圆的周长和直径的比值?周长和直径的和、差、积也会有规律吗？……这许多的疑问都是学生面对的实际问题，学生基于原有的知识，这些疑问会很自然的产生，在此活动中，显然是教师已经帮助学生挑选，简化了这些问题，给学生搭建了很容易攀登的台阶，学生也乐于在教师的这种引导下，“直奔主题”，可是他们不是在自己已有知识、经验与能力的基础上，在自我构建知识，而是在教师过多、过细的引导下复习了测量与计算的知识，并没有使自己融入到对数学知识的再发现，再创造的过程中去，而且教师这些问题的设计也顺应了学生的惰性，因此，何谈开发学生思维的广度和深度。
学生在自主探索学习中，教师定位于组织者、引导者、合作者的角色，定位的宗旨是对学生适时有效地提供必要的帮助和引导，只有恰当的引导，让他们自己去选择解决问题的方法或策略，才可以给学生提供充分自由的探索空间，给他们独立思考的机会。
此教学过程，教师过多、过细的引导已“越俎代疱”，已无视学生主体的存在。如果我们从学生“学”的角度进行设计，教师只需要点出探索的问题及路径:“猜一猜”，圆的周长可能与什么有关？有怎样的关系？动手“量一量”、“算一算”，验证一下自己的猜想。由于学生认知水平的差异，必然会选择不同的测量方法，但这些方法都是学生自己的思考与选择，正是教师恰当的引导，才给不同水平的学生提供了适合自己思维发展的空间，也许这样的设计会使课堂看起来是零乱的，但它却是真实、生动的“学生的”课堂。并且所有学生的思维都会被激发起来，思维也会在碰撞中得到不断地升华。也只有这样学生才能自己研究、发现、经历和体验数学知识的创生和发展过程，学生在解决问题方面的能力才能得到培养与锻炼，才利于学生自主探索习惯的养成。
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